1 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，若过直线的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式，其中为球的半径，为球缺的高.若一球与一棱长为的正四面体的各棱均相切，则该球的半径为_________，该球被此正四面体的一个侧面所截得的球缺（小于半球）的体积为____________．

3 . 直三棱柱中，若，，是中点，过作这个三棱柱的截面，当截面与平面所成的锐二面角最小时，这个截面的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 如图，已知三棱锥，点P是的中点，且，过点P作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为_________.

5 . 已知正方体中的棱长为2，是中点．则一定有__________．

（1）在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上，并说明理由.
①面 ②与平面相交                    ③面
（2）设的中点为，过、、作一截面，交于点，求截面面积．

6 . 正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，过点作一个与侧棱垂直的平面，则平面被此正四棱锥所截的截面面积为______，平面将此正四棱锥分成的两部分，则较小部分体积与较大部分体积的比值为______.

7 . 一个透明封闭的正四面体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正四面体，则水面在容器中的形状可能是：①正三角形②直角三角形③正方形⑤梯形，其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正四棱锥的底面边长为高为其内切球与面切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______.

10 . 已知正四棱锥的高为2，，过该棱锥高的中点且平行于底面的平面截该正四棱锥所得截面为，若底面与截面的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．