名校
解题方法
1 . 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
(1)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达,求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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272次组卷
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3卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
(1)当P为的中点时,求证:平面;
(2)当P为的中点时,求二面角的正切值;
(3)若点P为线段上的动点,求当取得最小值时,线段的长.
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3 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形,则该圆柱一个底面的面积为_______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,已知是圆柱的一个轴截面,且圆柱底面半径为1,高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R,如图,轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
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5 . 某通用技术课程上,老师在每个人的桌面上摆有一个画好圆心,且直径为的圆形纸皮,如图①所示,要求大家手工裁剪出一个圆柱模型,第一步:学生必须选定圆的一条直径,在圆中确定两个全等的圆、,使得圆、的圆心刚好在该直径上,且与圆内切,得到的图形如图②所示;第二步:在圆中裁剪出一个矩形作为圆柱的侧面,其中、分别与圆、相切,得到的图形如图③所示,然后拼接形成圆柱,则根据上述步骤,圆半径的最大值为______ .
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2020-12-21更新
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283次组卷
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4卷引用:8.1基本立体图形C卷
(已下线)8.1基本立体图形C卷普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(二)普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(二)(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有木长二丈,围之三尺.葛生其下,缠木七周,上与木齐.问葛长几何?术曰:以七周乘三尺为股,木长为勾,为之求弦.弦者,葛之长”意思是:今有丈长的圆木,其横截面周长尺,葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端,问葛藤有多长?《九章算术》还有解释:七周乘以三尺为股(直角三角形较长的直角边),木棍的长为勾(直角三角形较短的直角边),葛的长为弦(直角三角形的斜边)(注:丈尺)( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2020-12-02更新
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1097次组卷
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9卷引用:练习1 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
(已下线)练习1 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)8.1基本立体图形C卷广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图,圆柱表面上的点在正(主)视图上的对应点为,圆柱表面上的点在侧(左)视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为__________ .
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2020-08-07更新
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442次组卷
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7卷引用:1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题江西省宜春市靖安中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业11空间几何体的结构及其三视图和直观图上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339
名校
8 . 已知圆柱底面半径为1,高为,是圆柱的一个轴截面,动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)求曲线的长度;
(2)当时,求点到平面的距离.
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2020-02-16更新
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1408次组卷
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11卷引用:五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题
(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
9 . 如下图,将圆柱的侧面沿母线展开,得到一个长为,宽为4的矩形,由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达,线长的最小值为________ (线粗忽略不计)
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2019-11-15更新
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268次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题
名校
10 . 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,是的中点,现有一只蚂蚁位于外壁处,内壁处有一粒米,则这只蚂蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是____________
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2018-12-05更新
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506次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第五中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题