1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为正方形，
为等边三角形，点
在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，
两两垂直，过
作
，垂足为D.
(1)求证：
平面
；
(2)设
，二面角
的平面角为
时，求三棱锥
侧面积.
两两垂直，过作，垂足为D.(1)求证：
平面；(2)设
，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
3570次组卷
|
16卷引用：解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图，
是圆柱的一条母线，AB是圆柱的底面直径，C在圆柱下底面圆周上，M是线段
的中点.已知
，.
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求证：
是圆柱的一条母线，AB是圆柱的底面直径，C在圆柱下底面圆周上，M是线段的中点.已知，.(1)求圆柱的侧面积；
(2)求证：
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
367次组卷
|
7卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市长宁区2021届高三二模数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷
解题方法
5 . 如图所示圆锥
中，
为底面的直径．
分别为母线
与
的中点，点
是底面圆周上一点，若
，
，圆锥的高为
．
(1)求圆锥的侧面积
；
(2)求证：
与是异面直线，并求其所成角的大小
中，为底面的直径．分别为母线与的中点，点是底面圆周上一点，若，，圆锥的高为．(1)求圆锥的侧面积
；(2)求证：
与是异面直线，并求其所成角的大小
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
859次组卷
|
2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面，
，
，F是PD的中点，点在棱CD．
(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-12-03更新
|
658次组卷
|
5卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
解题方法
7 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱
⊥底面，点E，F分别是棱
，
上的点，点M是线段AC上的动点，
．
(1)当点M在什么位置时，有
平面
，并加以证明．
(2)求四棱锥
的表面积．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC上的动点，．(1)当点M在什么位置时，有
平面，并加以证明．(2)求四棱锥
的表面积．
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
1373次组卷
|
3卷引用：第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
8 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，是底面圆周上异于
、
的点．
平面；
(2)若
，
，
，求圆柱的侧面积．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．
平面；(2)若
，，，求圆柱的侧面积．
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
4482次组卷
|
21卷引用：课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）（已下线）空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 斜三棱柱的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．(1)求证：侧面
是矩形；(2)求这个棱柱的侧面积．
您最近一年使用：0次
2022-09-15更新
|
113次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
