1 . 如图，已知底面边长为的正四棱锥，高与斜高的夹角为，若截面的面积为.

(1)求的值；
(2)正四棱锥的表面积和体积.

2 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是.

          

(1)求石凳的体积；
(2)求石凳的表面积.

3 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，据说阿基米德对这个图最引以为自豪，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面．制作时需要将圆锥的顶点剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为．

(1)求这种“笼具”的体积；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元?

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，为的中点，且．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为，外弧长为，若该圆台的体积为，则圆台的母线长为（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 如图．四边形ABCD为矩形，平面ABCD，，且，记四面体，，的体积为，，，则下列说法正确的是（       ）．

A．	B．
C．，，成等差数列	D．

8 . 如图，在棱长为2正方体中，E，F分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离．

9 . 已知某长方体的上底面周长为16，与该长方体等体积的一个圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则该长方体高的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为（       ）

A．1：5

B．1：4

C．1：3

D．1：2