2 . 若正六棱柱的底面面积为，最长的对角线与底面成45°角，则这个正六棱柱的体积为______．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)判断直线CF和平面的位置关系，并加以证明．

4 . 如图，有一个直径AB等于2的半圆，过点A作这个半圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS＝AB，点C为半圆上的一个动点，点M、N分别为A在SB、SC上的射影．当三棱锥的体积最大时，SC与平面ABC所成角的大小为______．

5 . 在四棱锥中,底面是一个平行四边形,,,．
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积．

6 . 已知球与正四面体的六条棱都相切，求球与正四面体的体积之比．

7 . 如图，已知正三棱锥的顶点S在一个半球面上，底面的三个顶点 在半球底面的圆周上，若 ，则该三棱锥的体积为______．

8 . 如图,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水．若将容器平放在地面上（如图1）,则水面正好过圆锥的顶点P;若将容器倒置（如图2）,水面也恰好过点P．下列说法中,正确的是______．（写出所有满足条件的说法序号）

①圆锥的高等于圆柱的高的一半;
②将容器的一条母线贴地,水面也恰过点P;
③将容器任意摆放,当水面静止时都过点P．

9 . 如图，圆锥的底面半径OA＝2，高PO＝6，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的大小.（结果用反三角函数表示）

10 . 体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积的大小关系为（       ）．

A．	B．
C．	D．