2024·广东·三模
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 与 所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面 夹角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2024·广东茂名·模拟预测
解题方法
2 . 若正四面体
的棱长为
，M为棱
上的动点，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）
的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
您最近一年使用：0次
4 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________ ．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
∥平面;
(2)若△
面积为
，求四棱锥的体积．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，
∥平面;(2)若△
面积为，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
6 . 如图，圆锥的顶点为
，底面圆心为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧
的中点，
为劣弧
的中点. 已知
，
. 求三棱锥
的体积，并求异面直线与
所成的角的大小．
，底面圆心为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点. 已知，. 求三棱锥的体积，并求异面直线与所成的角的大小．
您最近一年使用：0次
2024·湖南·二模
名校
解题方法
7 . 在菱形中，
.将菱形沿对角线
折成大小为
（
）的二面角
，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）
中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024·湖南·二模
名校
解题方法
8 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，
平面
.的体积；
(2)设点
关于平面的对称点为，点和点
关于平面
对称（和未在图中标出），求平面与平面所成锐二面角的大小.
的底面是边长为2的菱形，平面.
的体积；(2)设点
关于平面的对称点为，点和点关于平面对称（和未在图中标出），求平面与平面所成锐二面角的大小.
您最近一年使用：0次
2024·安徽·模拟预测
9 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，且均为2，
在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
23-24高三下·江西·阶段练习
名校
10 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为
，表面积分别为
，若
，则
的取值范围为（ ）
，表面积分别为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
