1 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为，，侧面积为S，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 正四棱台，，AB＝4，．
(1)求异面直线，BC所成的角的余弦值；
(2)求正四棱台的体积；
(3)求点到平面的距离．

4 . 已知菱形ABCD的边长为2，，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（       ）

   

A．无论点P在何位置，总有

B．点P存在两个位置，使得成立

C．当时，M为PB上一点，则的最小值为

D．当时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为

5 . 矩形的一边，沿对角线折起，使得二面角为直二面角，此时三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个三棱柱容器中盛有水，侧棱，若侧面如图2水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高为（       ）
   

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 如图，在长方体中，，，为的中点，是上一点，是平面上一点，则（       ）
   

A．长方体的外接球的表面积为

B．

C．平面

D．的最小值为

8 . 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（       ）
   

A．正方体外接球的半径为

B．点在线段上运动，则四面体的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D． 是正方体的内切球的球面上任意一点，则长的最小值是

9 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，，E, F分别是AB,CD的中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)当四棱锥是正四棱锥时，求此时二面角的余弦值；
(3)当四棱锥的体积有最大值时，求直线与平面PCD所成角的正弦值.

10 . 如图.已知正三棱柱的底面边长，，分别是，的中点，.
   
(1)三棱锥的体积；
(2)正三棱柱的表面积.