1 . 如图,三棱柱
中,
是正三角形,
,
,平面
平面
,E、F分别为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若P为底面
内(包括边界)的动点,
平面
,且P的轨迹长度为
,求三棱柱
的体积.
(3)在(2)的条件下,求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252143a7b900d33862f60b2536f6a8ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b4cf3c14dd4dd780bfedcdd1b993aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb847fd50e1639f5404aa41c0c9c104.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/1/f1b93670-9a67-4fd6-81ff-e92929912b87.png?resizew=224)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若P为底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f86e2d69b11402d9d6cbb06e057778a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a681d311a864d38cf306a0c137cbcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(3)在(2)的条件下,求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c6ee40dff32baf8ffbf3cd4562c25a.png)
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解题方法
2 . 正四棱台上、下底面的边长分别为2,4,且侧面积等于两底面面积之和,则该棱台的体积是________ .
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的高为1,母线长为2,S为顶点,A,B为底面圆周上的两个动点,则下列说法正确的是( )
A.圆锥的体积为![]() |
B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为![]() |
C.圆锥截面SAB面积的最大值为![]() |
D.若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上,则此球的体积为![]() |
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2023-06-29更新
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773次组卷
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5卷引用:江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 在正四棱柱
中,已知
,
,则点
到平面
的距离为______ ;以A为球心,2为半径的球面与该棱柱表面的交线的总长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
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2023-06-28更新
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439次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的高为1,体积为
,则过圆锥顶点作圆锥截面的面积最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-28更新
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401次组卷
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5卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
6 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆,过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-28更新
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875次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体
是“鳖臑”,
,
,
,
分别为
,
的中点,
在线段
上,且
.
平面
;
(2)求四面体
内切球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3764c14968ed67e0be113ad6b9cfbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a619288429fb6f75cc51f6c7fa43d03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8f7c29e731da1ee3afa138c76cd3e1.png)
(2)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-06-27更新
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719次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知正四面体
的棱长为4,三棱柱
内接于正四面体(如图),其中E,F,G分别在侧棱
,
,
上,M,N,H在平面
内,则该三棱柱的体积最大值为_______ .(均值不等式的n维形式为:
≤
(
),当且仅当
时取等号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b51c8ce1aa9315f2bdebbf74d6ad38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4200033f4f59c24f56df831f6691379b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362aeccbab473f0c27a27c68a7e6eefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468bf5405cd514a68991f84aa2765b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2617515e5ce81b3f5d9f4e806b21b0.png)
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2023-06-27更新
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324次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正三棱台
,
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a9ad711b25c36dae0c2a2cedff9954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d134433600df75f2a5d0f35deb2cac90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094d33b3391c631946ca24a03fb2eb0a.png)
A.正三棱台![]() ![]() |
B.侧棱![]() ![]() ![]() |
C.点A到面![]() ![]() |
D.三棱台![]() ![]() |
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2023-06-27更新
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687次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省大余中学2022-2023学年高一下学期期末学情调研数学试题【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编(新高考专用)
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中,
为
的中点,点
在正方体的面
内(含边界)移动,点
为线段
上的动点,设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c597ff77c65c5add6f50294e3eee9536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c959f67b50739342e5ddf7b674735561.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-27更新
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486次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题