名校
解题方法
1 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
，
是线段
的中点，点
在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
，则点的轨迹的周长为（ ）
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时，是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持，则点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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599次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题
名校
解题方法
2 . 以等边三角形ABC为底的两个正三棱锥
和
内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为
，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为
和
，则
（ ）
和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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493次组卷
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8卷引用：广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题
广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题（已下线）信息必刷卷05（天津专用）
名校
解题方法
3 . 已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，则圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知三棱锥的棱
，，
两两互相垂直，
，以顶点
为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）
的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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1498次组卷
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8卷引用：广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题
解题方法
5 . 四面体的四个顶点都在球
的球面上，
，
，点，，
分别为棱
，
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，点，，分别为棱，，的中点，则下列说法| A．过点，，作四面体的截面，则该截面的面积为2 |
B．四面体的体积为 |
C．与 的公垂线段的长为 （注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段） |
| D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4 |
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2022-07-13更新
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289次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，且
，若三棱锥的体积为
，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点都在半径为R的球面上，且，若三棱锥的体积为，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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726次组卷
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4卷引用：广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若一个圆锥的底面面积为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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2416次组卷
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16卷引用：广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-1贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（
），分别以边AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其体积分别为，，
，则（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（），分别以边AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其体积分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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573次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则（ ）
中，点P在线段上运动，则（ ）A．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 平面 |
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解题方法
10 . 已知正四棱锥
的底面边长为4，侧棱长为
，其内切球与两侧面
，
分别切于点
，则
的长度为（ ）
的底面边长为4，侧棱长为，其内切球与两侧面，分别切于点，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1200次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
