名校
解题方法
1 . 在正六棱柱
中，
，
，
为侧棱
的中点，
为棱
上一点，
为下底面
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，为侧棱的中点，为棱上一点，为下底面的中心.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2021-05-17更新
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944次组卷
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4卷引用：陕西省西安市八校2021届高三下学期第三次联考文科数学试题
2 . 如图，
是棱长为
的正方体.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点是棱
上一动点，过点作平面
平行底面
，
为多长时，正方体在平面下方的部分被平面
截得的两部分的体积比是
.
是棱长为的正方体.（1）求证：平面
平面；（2）点
是棱上一动点，过点作平面平行底面，为多长时，正方体在平面下方的部分被平面截得的两部分的体积比是.
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2021-05-09更新
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347次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题
3 . 已知三棱柱
，
，
平面
，
，为棱
上一点，若
.
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，，平面，，为棱上一点，若.
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-05-07更新
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1092次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 如图所示，是正方形，是正方形的中心，
底面，底面边长
，E是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长，E是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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5 . 在四棱台中，底面是边长为2的菱形，
，
，平面．
（1）
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，，，平面．（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-05-04更新
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950次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，平面为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积．
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2021-05-03更新
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2563次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图三棱锥
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
（1）求证：
；
（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，
，求三棱锥的体积.
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（1）求证：
；（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，，求三棱锥的体积.
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2021-05-01更新
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688次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题
8 . 如图，在底面为菱形的四棱柱中，
，
，
在底面内的射影为线段
上一点.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，，，在底面内的射影为线段上一点.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2021-04-01更新
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1275次组卷
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4卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)文科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学（文科）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题（甲卷）数学（文）试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在四棱锥中，
平面
为的中点.
（1）求证;
平面
;
（2）若
，试在线段上确定一点
，使得三棱锥
的体积为
中，平面为的中点.（1）求证;
平面;（2）若
，试在线段上确定一点，使得三棱锥的体积为
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2021-03-28更新
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1181次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知点为正方形所在平面外一点，
是边长为2的等边三角形，点是线段
的中点，平面
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-03-23更新
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1405次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期三模文科数学试题甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
