1 . 如图所示,四棱锥的底面为边长等于的正方形,顶点与底面正方形中心的连线为棱锥的高,侧棱长,求这个正四棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,平面底面ABCD,M是棱PC上的点.
(1)证明:底面;
(2)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
(1)证明:底面;
(2)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
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3 . 设圆台的高为3,在轴截面中母线与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的侧面积及体积.
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4 . 如图,几何体中,是正三角形,和都垂直于平面,且,,F为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求几何体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求几何体的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图①所示,在矩形中,,,点为的中点,现将沿直线翻折成,使平面平面,点为线段的中点,如图②所示.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,O,M分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2021-09-13更新
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330次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考文科数学试题
7 . 如图,长方体中,,,是线段上的动点.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
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2021-07-15更新
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810次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题
8 . 如图,在多面体中,为等边三角形,,,,,F为EB的中点.
(1)证明:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)证明:平面;
(2)求多面体的体积.
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2022-03-10更新
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719次组卷
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9卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2(已下线)2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,M为的中点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
(2)若,求四棱锥的体积.
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2021-06-07更新
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40615次组卷
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75卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题2021年全国高考乙卷数学(文)试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向34 空间中的垂直关系广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(文)试题(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07立体几何线面位置关系(讲)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08向量方法解决角和距离(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题(已下线)易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题23 立体几何(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(文)试题(已下线)解密09 立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)押全国卷(文科)第19题 立体几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四) (6月1日)宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学(文)试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(文)试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)2021年全国高考乙卷数学一题多解山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1(已下线)第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)重组卷01(文科)(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十四)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面底面是菱形,分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2021-05-30更新
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1381次组卷
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6卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(乙卷)数学(文) 试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题