1 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

（1）求证：平面PBD；
（2）若，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.

2 . 如图，长方体中，；

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求三棱柱的体积和表面积；

3 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）当面时，求三棱锥的体积．

4 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是上、下底面的中心.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，那么该四棱锥的体积是（       ）

A．1

B．

C．

D．4

6 . 若圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则圆锥的体积与球的体积之比是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，线段是圆的直径，圆内一条动弦与交于点，且，现将半圆沿直径翻折，则三棱锥体积的最大值是（       ）．

A．

B．

C．3

D．1

9 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代在我省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中有一道求“囷盖”体积的题：囷下周六丈高二丈，求积.即已知圆锥的底面周长为6丈，高为2丈，求圆锥的体积.《算数书》中将圆周率近似取为3，则该囷盖的体积(单位：立方丈)约为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 如图所示，三棱柱中，底面

（1）求证：平面；
（2）已知且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.