1 . 以等边三角形ABC为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角为，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，，记三棱锥的体积为V，表面积为S，则的取值范围为____________.

3 . 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面平面时，二面角的正切值为

C．四棱锥的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

4 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为， 锥体体积为6，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知矩形ABCD，，AD＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中，以下说法正确的是(       )

A．存在某个位置，使得AC⊥BD

B．存在某个位置，使得AB⊥CD

C．四面体ABCD的体积最大值为

D．四面体ABCD的外接球表面积为6π

6 . 如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，E，F分别是AB，BC的中点，过点 D₁，E，F的平面记为α，则（       ）

A．平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的形状为四边形

B．平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为

C．平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25

D．点B到平面α的距离与点A1到平面α的距离之比为1∶3

8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

9 . 在直棱柱中，，M，N分别是棱，上的中点，则（       ）

A．直棱柱的外接球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．三棱锥的体积为

10 . 圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为3，则圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．