名校
1 . 已知圆锥
的侧面展开图是圆心角为
,半径为2的扇形,
是两条母线,
是
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab709684151600ffd28410a8b2ca5dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9fe8127948792720ee8c94945fd8aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11985558ada4af5aab3289d4c761ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff6089095a8b825eeb8002b6996929e.png)
A.圆锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
,且
,上、下底面半径分别为2,12,在圆台容器内放置一个可以任意转动的球,则该球表面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d096cd7bd8a5a2219fd7dd166bbb8460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395a35d10172b4928c9db72ea583c17.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1124次组卷
|
5卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
3 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅在求球体积时,就创造性地提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.
的半球体中,挖去一个半径为
的球体,求剩余部分的体积.
(2)如图二,由抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef476b5e912aca6ae9494fcba5a2b2b.png)
跟线段![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
围成一个几何形,将该几何形绕
轴旋转得到一个抛物线旋转体,请运用祖暅原理求该旋转体的体积.
(3)将两个底面半径为1,高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起,构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积,等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积,请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(2)如图二,由抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef476b5e912aca6ae9494fcba5a2b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b52c00fb7f2a3d8e6bd232b1b70ad46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b52c00fb7f2a3d8e6bd232b1b70ad46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(3)将两个底面半径为1,高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起,构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积,等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积,请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
566次组卷
|
2卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在正三棱柱
中,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7e8dd831f4edc711c0f7d5f078f625.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若D是![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为
边的中点,点
在底面ABCD内运动(包括边界),则下列说法正确的有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.不存在点![]() ![]() |
B.过三点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体
.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
A.该正八面体的外接球的体积为![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.甲能构成正三角形的概率为![]() |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯,如图,奖杯的设计思路是将侧棱长为6的正三棱锥
的三个侧面沿AB,BC,AC展开得到面
,使得平面
均与平面ABC垂直,再将球
放到上面使得
三个点在球
的表面上,若奖杯的总高度为
,且
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a3857b390b5cd3618625795b0cd4fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a3857b390b5cd3618625795b0cd4fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec978eb43bc4f9e7df83b0d0195dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知在直三棱柱
中,
,
,
为线段
的中点,点
在线段
上,若
平面
,则三棱锥
外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c488b33d3d0bbaa79ceaaab9980d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec21825261a0433b03cc9d962429496a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如图,在四边形
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
,将
沿
进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a260249fa9917c7f52e90a2daea30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.始终有![]() |
B.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当平面![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-05-06更新
|
576次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 早期的毕达哥拉斯学派学者注意到:用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形,即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体,它们的各个面和多面角都全等.如图,正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体,共有12个顶点,30条棱,20个面,是五个柏拉图多面体之一.如果把
按
计算,则该正二十面体的外接球半径与棱长的比为________ ;该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f1419774a0b37566b9c962716b1f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-05更新
|
777次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)