1 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

2 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

3 . 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

   

A．与BC可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与EP所成角的取值范围为

4 . 在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为

C．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的体积为

D．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

5 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则该三棱锥的体积为__________；其外接球的表面积为__________．

6 . 几何中常用表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______；该正四棱锥的外接球的体积为______.

8 . 如图，在几何体中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线、所成的角为

C．几何体的体积为

D．平面与平面间的距离为

9 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

10 . 如图1，直角梯形中，，取中点，将沿翻折（如图2），记四面体的外接球为球（为球心）.是球上一动点，当直线与直线所成角最大时，四面体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．