解题方法
1 . 已知圆柱的底面半径为1,高为4,则它的内接正三棱柱的体积等于_______ .
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解题方法
2 . 棱台
中,
是两个菱形,
,
,
,高为5,有一个球O,使得此棱台能在此球内任意转动,求此球O半径的最小值____________ (保留3位有效数字)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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3 . 如图所示,已知一个半径为2的半圆面剪去了一个等腰三角形
,将剩余部分绕着直径
所在直线旋转一周得到一个几何体,其中点
为半圆弧的中点,该几何体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
4 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为
和
,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
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2024-01-13更新
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885次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
5 . 已知双曲线方程
,直线
,
在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______ .(提示:利用祖暅原理)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
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2024-01-13更新
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177次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知一个正方体的外接球的体积为
,则正方体的体积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 在平面四边形ABCD中,AB=AD=3
,BC=CD=3,BC⊥CD,将△ABD沿BD折起,使点A到达A′,且
,则四面体A′BCD的外接球O的体积为______ ;若点E在线段BD上,且BD=4BE,过点E作球O的截面,则所得截面圆中面积最小的圆半径为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf620ceea251b79d97d3e96273788afc.png)
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解题方法
8 . 在矩形
中,
,
是
的中点,沿
将
折起至
,使得
,则此时三棱锥
的外接球的表面积为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cff7399ecc698e2fb415147c96d0d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c383691e8d740830a865b12d66f7633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e487e5f7668a781df7cd50acf7c1318c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/b3334d4d-0f8c-4e2a-9ccf-74f2e933391d.png?resizew=181)
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,M为空间中任意一点,且
,当三棱锥
的体积最大时,其外接球的表面积为
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2024-01-07更新
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298次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 与圆台的上、下底面及侧面都相切的球,称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为
,且
,则它的内切球的体积的最大值为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52877516bb0b48191f8f238e335e9ff2.png)
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2024-01-06更新
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571次组卷
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6卷引用:江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)