名校
解题方法
1 . 如图是四棱锥
的平面展开图,四边形
是矩形,
.在四棱锥
中,M为棱PB上一点(不含端点),则下列说法正确的是__________ .
的最小值为
;
②存在点M,使得
;
③四棱锥
外接球的体积为
;
④三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积
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②存在点M,使得
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③四棱锥
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④三棱锥
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2024-06-15更新
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54次组卷
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2卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
名校
2 . 在四面体ABCD中,
,且
,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知四面体ABCD满足
,若四面体ABCD的所有顶点都在球
的表面上,则球
体积的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球,小球与容器底和容器壁均相切,大球与小球、容器壁、水面均相切,此时容器中水的体积为______ .
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2024-06-14更新
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165次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
5 . 已知一个表面积为
的球与正三棱柱的各个面都相切,则此正三棱柱的体积为______ .
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中,
是棱
上一点,平面
将直三棱柱
分成体积相等的两部分.若
四点均在球
的球面上,则球
的体积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
7 . 圆台
中,圆
的半径是圆
半径的2倍,且
恰为该圆台外接球的球心,则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知在直三棱柱
中,
,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
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2024-06-13更新
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645次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学(理)试题
四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学(理)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中,已知
是边长为2的正三角形,且
.若
和
的面积之积为
,且二面角
的余弦值为
,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2024-06-13更新
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275次组卷
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2卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
10 . 如图,在四面体
中,
和
均是边长为6的等边三角形,
,则四面体
外接球的表面积为_________ ;点E是线段AD的中点,点F在四面体
的外接球上运动,且始终保持EF⊥AC,则点F的轨迹的长度为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e20064b8ad6246d4c307f419da145d.png)
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