1 . 已知正方体棱长为2，若点是线段的中点，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

2 . 已知正四面体的棱长为，以其中一个顶点为球心作半径为3的球，则所得球面与该正四面体表面的交线长之和为 _______．

3 . 如图，在几何体中，，梯形和梯形为等腰梯形，，若几何体的体积为，则_________．

   

4 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________．

①的最小值为；
②存在点M，使得；
③四棱锥外接球的体积为；
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积

5 . 已知两个正四棱锥与均内接于球，满足和，则球的体积为__________．

6 . 在平行四边形中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______.

7 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

8 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，则四面体的外接球的体积为______．

9 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异．”“势”即是几何体的高，“幂”是截面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线的焦点在轴上，离心率为，且过点，则双曲线的渐近线方程为______．若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______．

10 . 在四面体ABCD中，，且，则该四面体的外接球表面积为_________．