解题方法
1 . 点
是棱长为2的正方体
外接球球面上的任意一点，则四棱锥
的体积的最大值为（ ）
是棱长为2的正方体外接球球面上的任意一点，则四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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547次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试理科数学试题
河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试理科数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，则四棱锥
的体积为（ ）
的外接球的球心为O，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，网格纸上用粗实线绘制了一个几何体的三视图，每一个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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578次组卷
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4卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1369次组卷
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8卷引用：河南省2023届高三3月联考理科数学试题
（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
5 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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776次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
是以AC为底边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，又BD与平面ADC所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，是以AC为底边的等腰直角三角形，是等边三角形，，又BD与平面ADC所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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2233次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
7 . 已知三棱锥P－ABC的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足
，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为______ ．
，，，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 在正三棱锥
中，
，
，若球O与三棱锥的六条棱均相切，则球O的表面积为______ ．
中，，，若球O与三棱锥的六条棱均相切，则球O的表面积为
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2023-03-26更新
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657次组卷
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7卷引用：河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 若正四面体的棱长为4，则该四面体内切球的球心到其一条侧棱的距离为______ ．
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2023-03-26更新
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673次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥中，是边长为
的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，是边长为的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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453次组卷
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3卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
