1 . 在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，，EF=2CD=2，且DF⊥AE．

(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为，求该多面体的体积．

2 . 在三棱锥中，PA⊥平面ABC，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积为______．

3 . 已知正四面体的棱长为1，点O为底面的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图,在三棱锥中,平面平面ABC,,,,为等边三角形,则三棱锥外接球的表面积为________．

5 . 已知四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马（如图），平面，点E，F分别在上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球与此正四面体的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足，平面ABC，，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为_________.

10 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．SPQ面积的最大值为

C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为

D．圆锥SO的内切球的体积为