1 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，C为下底面圆的圆周上一点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
外接球的表面积为
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名校
2 . 在三棱锥中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-08更新
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639次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
3 . 在棱长为1的正方体
中，M，N分别为线段
和棱
上的点，
，EF为过
，
，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且
．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为______ ．
中，M，N分别为线段和棱上的点，，EF为过，，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为
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解题方法
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
是等边三角形，
，
，M是AD的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.
是等边三角形，，，M是AD的中点.(1)证明：
平面；(2)当平面
平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.
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解题方法
5 . 已知球O的体积为
，三棱锥
的顶点均在球
的表面上，
，
，
，
，E为AC的中点，当
时，三棱锥的体积为__________ ．
，三棱锥的顶点均在球的表面上，，，，，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为
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2023-04-29更新
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768次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 已知正三棱台
的上、下底面面积分别为
，若
，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）
的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1470次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）
7 . 已知正方体的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）
的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1063次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知一个球的表面上有四点
、
、
、
，
，
，
，平面
平面
，则该球的表面积为______ .
、、、，，，，平面平面，则该球的表面积为
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2023-04-26更新
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625次组卷
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4卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正三棱锥的各棱长均为6，M为侧棱PA上一点（不包含P，A两点），过点M作与底面ABC平行的截面，所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为
，则PM的长为（ ）
的各棱长均为6，M为侧棱PA上一点（不包含P，A两点），过点M作与底面ABC平行的截面，所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为，则PM的长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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