名校
解题方法
1 . 如图，圆锥底面的直径为3，
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ）
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ） A．圆锥的体积为 |
B．圆锥内切球的半径为 |
C．过P截圆锥所得截面面积最大为 |
D．A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 |
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2023-06-17更新
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545次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3009次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，在
中，
，
，
，
，沿
将
折起，使得二面角
为60°，得到三棱锥
，如图2，若
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，沿将折起，使得二面角为60°，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图1，在
中，，，
，，，沿将折起，使得二面角为
，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥
与的外接球的球心之间的距离为（ ）
中，，，，，，沿将折起，使得二面角为，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥与的外接球的球心之间的距离为（ ） A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，已知
，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为_______________ ．
中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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1368次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
6 . 如图，边长为3的正方形所在平面与矩形
所在的平面垂直，
．
为
的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
所在平面与矩形所在的平面垂直，．为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为2，球的表面积为
，则此正四棱柱的底面边长为（ ）
，则此正四棱柱的底面边长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，过点的平面
截正方体的外接球的截面面积的最小值为______ .
中，为的中点，过点的平面截正方体的外接球的截面面积的最小值为
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9 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若底面圆的半径为，
，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是______ .
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若底面圆的半径为，，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是
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名校
解题方法
10 . 已知直四棱柱的底面为正方形，
，为
的中点，过
三点作平面，则该四棱柱的外接球被平面截得的截面圆的周长为（ ）
的底面为正方形，，为的中点，过三点作平面，则该四棱柱的外接球被平面截得的截面圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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586次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
