解题方法
1 . 已知
中，
为
的中点. 将
沿
翻折，使点
移动至点
，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，为的中点. 将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当二面角 的平面角为 时，三棱锥 的体积为 |
D．当二面角为直二面角时，三棱锥的内切球表面积为 |
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2023-08-10更新
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838次组卷
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6卷引用：河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知平面四边形
中，
，将沿对角线折起，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使得二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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813次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题
河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 点
是圆柱上底面圆周上一动点，是圆柱下底面圆的内接三角形，已知在中，内角
、
、的对边分别为
、
、
，若
，
，三棱锥
的体积最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
是圆柱上底面圆周上一动点，是圆柱下底面圆的内接三角形，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，，三棱锥的体积最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若
，则（ ）
，则（ ） A． |
B．该水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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592次组卷
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4卷引用：河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为
，它的内切球的体积为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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853次组卷
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7卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱
中，
，点
在棱
上，
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，，点在棱上，平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
7 . 在正四棱柱中，
，
，点P为侧棱
上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是______ ．
中，，，点P为侧棱上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是
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名校
8 . 如图，在正四棱锥
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若
，且OP＝2，则球O的表面积为______ ．
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为
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2023-06-22更新
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687次组卷
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9卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
9 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用：河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥，
底面ABC，
，，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，底面ABC，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
