名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
，点
在棱
上，
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，，点在棱上，平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
2 . 在正四棱柱中，
，
，点P为侧棱
上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是______ ．
中，，，点P为侧棱上一点，过A，C两点作垂直于BP的截面，以此截面为底面，以B为顶点作棱锥，则该棱锥的外接球的表面积的取值范围是
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名校
3 . 如图，在正四棱锥
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若
，且OP＝2，则球O的表面积为______ ．
框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为
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2023-06-22更新
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727次组卷
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9卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
，
底面ABC，
，，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，底面ABC，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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454次组卷
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2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，圆锥底面的直径为3，
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ）
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．圆锥内切球的半径为 |
C．过P截圆锥所得截面面积最大为 |
D．A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 |
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2023-06-17更新
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560次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 四棱锥各顶点都在球心
为的球面上，且平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3119次组卷
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6卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图1，在
中，
，
，
，
，沿
将
折起，使得二面角
为60°，得到三棱锥，如图2，若
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，沿将折起，使得二面角为60°，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图1，在
中，，，
，，，沿将折起，使得二面角为
，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥
与的外接球的球心之间的距离为（ ）
中，，，，，，沿将折起，使得二面角为，得到三棱锥，如图2，若，则三棱锥与的外接球的球心之间的距离为（ ） A． | B． | C．2 | D．3 |
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9 . 如图，边长为3的正方形所在平面与矩形
所在的平面垂直，
．
为
的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
所在平面与矩形所在的平面垂直，．为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为2，球的表面积为
，则此正四棱柱的底面边长为（ ）
，则此正四棱柱的底面边长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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