名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥
的侧棱长为
,底面边长为2,点
为正六棱锥
外接球上一点,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76b4fee9bdac62a4a070e74d35f83e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/934b56ac-cfe3-458d-a67e-f5f79d2e546d.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-01更新
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641次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
名校
2 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,连接
,得到三棱锥
,此时
.若
是线段
的中点,点
在三棱锥
的外接球上运动,且始终保持
则点
的轨迹的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769c8baa83e8cf336c4f33282fb8f9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c605a96201f112b18091a4969668fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de4a54cc7818be87a239f6de5f5d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-08-22更新
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852次组卷
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6卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
3 . 在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,
,
,平面
平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则下列说法正确的个数为( )
①存在点M使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e46ba5224d2f60ef6938717a4c48ccd.png)
②四棱锥
外接球的表面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
③直线PC与直线AD所成角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
④当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥
的体积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790fc4aac4c77e07f3a2fdcae94646f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
①存在点M使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e46ba5224d2f60ef6938717a4c48ccd.png)
②四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
③直线PC与直线AD所成角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
④当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29c386ad506d3c8abd33adfc79c1270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,侧面
的对角线交点
,点
是侧棱
上的一个动点,下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
A.直三棱柱的体积是1 |
B.直三棱柱的外接球表面积是![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-08-10更新
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330次组卷
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3卷引用:山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题8 立体几何中探究问题【练】(高一期末压轴专项)
解题方法
5 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C,
是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为3,若面SAB⊥面ABC,则棱锥S-ABC体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
6 . 正方体
的棱长为3,点
是正方体表面上的一个动点,点
在棱
上,且
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe8766817badc0c394ce946d449432e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/54f9e26e-337f-42c9-820a-28644b6070c8.png?resizew=165)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.沿正方体的表面从点![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球
的球面上,E,F分别是PA,AB的中点,
且
,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f5af7cdf388a47357c119f42140f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.三棱锥![]() ![]() | B.球![]() ![]() |
C.球![]() ![]() | D.球![]() ![]() |
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2023-08-02更新
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667次组卷
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4卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期末质检数学试题
8 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,该三棱柱存在体积为
的内切球,
为
的中点,
为棱
上的动点,当直线
、
与平面
成角相等时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
______ ,此时四面体
的外接球表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00091a5d147e2c57dcfcb62731da9ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b1fce5acb99c537df69d9d66141305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458d492ab8896be57a54ec905d8e2f4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/5/49dc4db8-7087-4fc7-83b2-22a0e8b20322.png?resizew=176)
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解题方法
9 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______ .
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名校
解题方法
10 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1,沿着
和
分别作上底面的垂面,垂面经过棱
的中点
,则两个垂面之间的几何体2如图2所示,若
,则()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81466f1b48314cc70b8a0244ecf88439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670f6380f5fcdcf117eba37e2186d87b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40551c737cd56c64be0c884e810afd94.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.几何体2的表面积为![]() |
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2023-08-01更新
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1055次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)