名校
1 . 如图，正三棱柱
的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆
内切于
，切点
，
分别在棱
，
上，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（ ）
A．  平面 |
B． |
C．组合体的表面积为 |
D．若三棱柱的外接球面与线段交于点 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-09更新
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746次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当
时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（ ）
时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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624次组卷
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5卷引用：模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）
（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
3 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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2023-07-09更新
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336次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
4 . 等腰三角形中，
，
．
为
中点，为线段上靠近点
的四等分点，将
沿
翻折，使
到
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，经过，
，三点的平面记为平面
，点是侧面
内的动点，且
.
，求证：
；
(2)平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比
（其中
）；
(3)当
最小时，求三棱锥
的外接球的表面积.
中，为的中点，经过，，三点的平面记为平面，点是侧面内的动点，且.
，求证：；(2)平面
将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比（其中）；(3)当
最小时，求三棱锥的外接球的表面积.
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2023-07-08更新
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1352次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
6 . 在中，
，将分别绕边，，所在直线旋转一周，形成的几何体的侧面积分别记为
，
，
，体积分别记为
，
，
，则（ ）
中，，将分别绕边，，所在直线旋转一周，形成的几何体的侧面积分别记为，，，体积分别记为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，矩形
中，E、F分别为、
的中点，且
，现将
沿
间上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，E、F分别为、的中点，且，现将沿间上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．存在点P，使得 |
C．当平面 平面 时，二面角 大小的正切值为 |
D．当平面平面时，三棱锥 外接球表面积为 |
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2023-07-08更新
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261次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
8 . 如图，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使得
三点重合于点
，若三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为（ ）
中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使得三点重合于点，若三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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514次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为a，，N为
的重心，P为线段CN上一点，则（ ）
的棱长为a，，N为的重心，P为线段CN上一点，则（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的体积为 |
C．若 ，则DP⊥平面ABC |
D．P点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2023-07-07更新
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389次组卷
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3卷引用：广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 四面体ABCD中，
，
，则有（ ）
，，则有（ ）A．存在 ，使得直线CD与平面ABC所成角为 |
B．存在，使得二面角 的平面角大小为 |
C．若 ，则四面体ABCD的内切球的体积是 |
D．若 ，则四面体ABCD的外接球的表面积是 |
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