1 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则该球与圆柱的体积之比为________ ,该球与圆柱的表面积之比为________ .
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2 . 已知圆柱的底面积为9π,侧面积为12π,则该圆柱的体积为_____________ .
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2023-04-14更新
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1073次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 如图,某学具可看成将一个底面半径与高都为的圆柱挖去一个圆锥(此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面)所得到的几何体,则该学具的表面积为_________ .
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2023-04-13更新
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1103次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 若圆柱的高为10,底面积为,则这个圆柱的侧面积为_____________ .(结果保留)
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2023-04-13更新
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1289次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积(课件+练习)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
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2023-04-04更新
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602次组卷
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3卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(文)试题
名校
6 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
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2023-03-23更新
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2175次组卷
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10卷引用:四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,若该圆柱的高是底面半径的2倍,则该圆柱的侧面积为________ .
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2023-03-02更新
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984次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 边长为2的正方形绕旋转形成一个圆柱,则该圆柱的表面积为___________ .
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2023-02-23更新
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762次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
9 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱, 圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球, 、为圆柱上、下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,有以下三个命题:
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为___________ .
①平面截得球的截面面积最小值为;
②球的表面积是圆柱的表面积的;
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为.
其中所有正确的命题序号为
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2023-02-16更新
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1134次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 若某圆柱体的上部挖掉一个半球,下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和侧视图如图所示,则此几何体的表面积是_______ .
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