解题方法
1 . 三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
⊥底面
,点E,F分别是棱
,
上的点,点M是线段AC上的动点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/98f0fb8b-a7cb-4a65-a9b0-132289f2f8db.png?resizew=142)
(1)当点M在什么位置时,有
平面
,并加以证明.
(2)求四棱锥
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12857c14dd0482aae811748caede4420.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/98f0fb8b-a7cb-4a65-a9b0-132289f2f8db.png?resizew=142)
(1)当点M在什么位置时,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982d01f052709b72afeaf1015fc7acc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958f880eccc0a0e15aefc54078d8aa2f.png)
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2023-04-12更新
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1372次组卷
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3卷引用:第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
2 . 已知正四棱锥底面边长为4,高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
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2024-01-15更新
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1326次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
3 . 三棱锥
中,
,
,各侧面与底面成的二面角都是45°,求三棱锥的高及侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eeb0c8df3d8c5260768c5e407b3583a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b939af5ba06e279cce39396aaf0fae06.png)
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解题方法
4 . 在正六棱锥
中,底面边长为
,侧棱长为
,求正六棱锥
的侧面积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
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解题方法
5 . 如图,平面
内有半径为a的圆O,过直径
的端点A作
,
,C是圆O上一点,
,求三棱锥
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e35f3a470885d88519e1a71db4b323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c646c683fbe522edb7ea54fd3ad873d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cce6a97ac97fd526e70921b4873ca9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/0c1a9b3e-07da-4ef1-bfa9-2c99a19af8b7.png?resizew=158)
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名校
解题方法
6 . 如图所示正四棱锥S-ABCD,
,
,P为侧棱SD上的点,且
,求:
(2)侧棱SC上是否存在一点E,使得
平面PAC.若存在,求
的值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3294ab84a01a10a2a29e95554f3c7dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2883beed42e46f8f379b02ea3b68b2.png)
(2)侧棱SC上是否存在一点E,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c372d059202ec388960b125d4a87dc84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea0808c7df5a3fa6678ee5406b35b25.png)
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2022-05-04更新
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1853次组卷
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7卷引用:4.3.2 直线与平面平行的性质
4.3.2 直线与平面平行的性质河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题
7 . 在三棱锥
中,
是三棱锥
的高,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967074412879872/2971624138416128/STEM/c9b652687f294eedbc54ddca412a43ed.png?resizew=155)
(1)求三棱锥
的侧面积;
(2)求三棱锥
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed23dcbb7f23e45ef3e3a7ccaa33b36.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967074412879872/2971624138416128/STEM/c9b652687f294eedbc54ddca412a43ed.png?resizew=155)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9718967af7a01c5b4866ea6f73bbb.png)
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2022-05-03更新
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466次组卷
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2卷引用:4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
解题方法
8 . 如图,正四棱锥底面正方形的边长为4,侧棱长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/0ba9008f-3d1d-486d-ab0c-edb7014446eb.png?resizew=270)
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体外接球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/0ba9008f-3d1d-486d-ab0c-edb7014446eb.png?resizew=270)
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体外接球的体积.
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2022-05-02更新
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762次组卷
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3卷引用:4.5几种简单几何体的表面积和体积
9 . 如图,用一块钢锭浇筑一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器,设容器的高为h米,盖子的边长为a米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963715720667136/2967930593640448/STEM/bc6b0896d33b4972856cedc18db81460.png?resizew=185)
(1)求a关于h的函数解析式;
(2)当h为何值时,容器的容积V最大?并求出V的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963715720667136/2967930593640448/STEM/bc6b0896d33b4972856cedc18db81460.png?resizew=185)
(1)求a关于h的函数解析式;
(2)当h为何值时,容器的容积V最大?并求出V的最大值.
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2022-04-28更新
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201次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 数学建模
解题方法
10 . 胶囊酒店是一种极高密度的酒店住宿设施,起源于日本,是由注模塑胶或玻璃纤维制成的细小空间,仅够睡眠使用.空间内电视、照明灯、电源插座等设备齐全,洗手间及淋浴设施需要共享,其特点是便捷、价格便宜,多适用于旅客.如图为一胶囊模型,它由一个边长为2的等边圆柱(其轴截面为正方形)和一个半球组成,求它的内接正四棱锥的表面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/e60e1d25-d4e9-4afd-8616-ec32ba1b4de6.png?resizew=132)
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