解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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2024-06-18更新
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601次组卷
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3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（文）试卷
解题方法
2 . 在长方形
中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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133次组卷
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2卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
∥平面;
(2)若△
面积为
，求四棱锥的体积．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，
∥平面;(2)若△
面积为，求四棱锥的体积．
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4 . 如图所示，四边形是矩形，且
，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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2024-05-04更新
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320次组卷
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2卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
5 . 榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式，榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧．图（1）所示的木根是榫卯结构中常用的一种配件，某个木楔简化后的几何图形如图（2）所示．在几何体中，四边形
为矩形，
，
，
都与底面ABC垂直，
，
，
，直线到平面的距离为
，则几何体的体积为（ ）
中，四边形为矩形，，，都与底面ABC垂直，，，，直线到平面的距离为，则几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．11 | C．14 | D．18 |
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2024-04-26更新
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273次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷安徽省铜陵市皖豫名校联盟、安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
6 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______ ．
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2024-04-22更新
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301次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，正四面体的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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574次组卷
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2卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
平面
分别为
的中点．
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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690次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
10 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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2464次组卷
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8卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
