解题方法
1 . 已知半径为的球O的表面上有A,B,C,D四点,且满足平面,,则四面体的体积最大值为_____________ ;若M为的中点,当D到平面的距离最大时,的面积为_____________ .
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2022-12-17更新
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246次组卷
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3卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
2 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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790次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1137次组卷
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6卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,线段上有动点,棱 上点满足.以下说法中,正确的有( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线平面 |
C.三棱锥的体积是1 |
D.三棱锥的体积是3 |
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2022-11-01更新
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715次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期11月期中摸底数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其形状可视为一个底面周长恰为高的倍的正四棱锥,现将一个棱长为的正方体铜块,熔化铸造一些高为的胡夫金字塔模型,则该铜块最多能铸造出( )个该金字塔模型(不计损耗)?
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-19更新
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700次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元(月考)数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1
6 . 已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则该正四棱锥体积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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57998次组卷
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65卷引用:第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题07 空间问题降维处理,立几最值函数搞定(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题28:函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)考点7-4 范围与最值(文理)(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)易错点04 导数及其应用(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)专题15 空间几何体的外接球(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)重组卷01(已下线)重组卷03(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(二)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)FHsx1225yl161(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)专题10 考前押题大猜想46-50(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)
名校
7 . 已知正三棱柱的所有棱长都为2,N为棱的中点,动点M满足,λ∈[0,1],当M运动时,下列选项正确的是( )
A.当时,的周长最小 |
B.当λ=0时,三棱锥的体积最大 |
C.存在λ使得AM⊥MN |
D.设平面与平面所成的角为θ,存在两个不同的λ值,使得 |
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2022-05-31更新
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719次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
8 . 如图,已知正方体ABCD—的棱长为1,P为正方形底面ABCD内一动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥-的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.若,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段AC |
D.若点P是AD的中点,点Q是的中点,过P,Q作平面α垂直于平面,则平面α截正方体的截面周长为3 |
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2022-05-27更新
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1904次组卷
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9卷引用:江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
9 . 某中学课外活动小组开展劳动实习,活动中需制造一个零件模型,该零件模型为四面体,设为,要求.当时,此四面体外接球的表面积为______ ;当时,此四面体体积的最大值为______ .
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名校
10 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作,于上世纪八十年代出土,大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年.《算数书》内容丰富,有学者称之为“中国数学史上的重大发现”.在《算数书》成书的时代,人们对圆周率的认识不多,用于计算的近似数与真实值相比误差较大.如书中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为,其中L和h分别为圆锥的底面周长和高.这说明,该书的作者是将圆周率近似地取为( )
A.3.00 | B.3.14 | C.3.16 | D.3.20 |
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2022-05-25更新
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776次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题