1 . 年詹希元创制了“五轮沙漏”,流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转.最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同.已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形,满沙池的沙漏完正好一小时(假设沙匀速漏下),当沙池中沙的高度漏至一半时,记时时间为( )
A.小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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2022-12-03更新
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1570次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知空间中不共面的四点,,,,则( )
A.直线与所成角的余弦值是 | B.二面角的正弦值是 |
C.点D到平面的距离是 | D.四面体的体积是 |
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2022-11-15更新
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262次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在五面体中,平面是边长为2的等边三角形,侧面为正方形,且平面平面.已知,设平面与平面所成锐二面角为,则( )
A.平面 |
B.该五面体的体积大于 |
C.若存在两个不同的点,使得,则 |
D.若,则 |
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4 . 玩具制造商设计并投产一种全新的益智玩具”智慧立方”它的形状为正四面体,为了操作方便,正四面体棱长必须大于,通过大量的人体力学实验得知当"智慧立方系数"时尺寸最适合3-6岁的小朋友把玩,其中是正四面体的体积,S是正四面体的表面积.则棱长尺寸最合适范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,已知二面角的棱上有不同两点和,若,,,,则( )
A.直线和直线为异面直线 |
B.若,则四面体体积的最大值为2 |
C.若,,,,,,则二面角的大小为 |
D.若二面角的大小为,,,,则过、、、四点的球的表面积为 |
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2022-05-27更新
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1928次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
名校
6 . 边长为的正三角形ABC三边AB、AC、BC的中点分别为D、E、F,将三角形ADE沿DE折起形成四棱锥,则下列结论正确的是( )
A.四棱锥体积最大值为 |
B.当时,平面平面PEF |
C.四棱锥总有外接球 |
D.当时,四棱锥外接球半径有最小值 |
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2022-05-16更新
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794次组卷
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3卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为线段,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
A.存在点E,F,G,使得平面EFG |
B.存在点E,F,G,使得 |
C.当平面EFG时,三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为,,,则 |
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2022-05-08更新
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2172次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
解题方法
8 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥,其内部放有一个小球,当小球体积最大时,该圆锥与小球的体积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-28更新
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1565次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,,EF是圆柱上异于AD,BC的母线,P,Q分别为线段BF,ED上的点.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
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2022-04-25更新
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1601次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图,正方形的边长为为的中点,将沿向上翻折到,连结,在翻折过程中( )
A.四棱锥的体积最大值为 |
B.中点的轨迹长度为 |
C.与平面所成角的正弦值之比为 |
D.三棱锥的外接球半径有最小值,没有最大值 |
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2022-04-16更新
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980次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2022届高三总复习质量测试(一)数学试题