解题方法
1 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成,两个圆锥的顶点分别为,,底面半径为.若,则该几何体的体积最大时,以为半径的球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-04更新
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306次组卷
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6卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2 . 下列说法中正确的是( )
A.若一个球的直径为2,则此球的表面积为 |
B.若一个圆锥的底面积为,母线长为2,则此圆锥的体积为 |
C.若两个球的半径之比为,则这两个球的体积之比为 |
D.棱台的上下两个地面面积分别为,高为,则体积为 |
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2023-04-19更新
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622次组卷
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3卷引用:§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
3 . 日降雨量是在24小时内降落在某面积上的雨水深度.如图某同学自制了一个底面直径为200mm,高为300mm的圆锥形雨量器,若一次降雨过程中,该雨量器收集的24小时的雨水高度是150mm,则日降雨量的等级是( )
等级 | …… | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | …… |
24h降雨量(精确到0.1mm) | …… | 0.1~9.9 | 10.0~24.9 | 25.0~49.9 | 50.0~99.9 | …… |
A.小雨 | B.中雨 | C.大雨 | D.暴雨150mm |
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2022-04-07更新
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264次组卷
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3卷引用:4.5几种简单几何体的表面积和体积
名校
4 . 在一棱长为6的正四面体密闭容器内部有一半径为的球体自由运动.则容器内部未被球所扫过的体积为___________ .(结果保留到整数,参考数据:)
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解题方法
5 . 在如图所示的圆锥中,、是该圆锥的两条不同母线,M、N分别它们的中点,圆锥的高为h,底面半径为r,,且圆锥的体积为.
(1)求证:直线平行于圆锥的底面;
(2)求圆锥的表面积.
(1)求证:直线平行于圆锥的底面;
(2)求圆锥的表面积.
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2022-03-28更新
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507次组卷
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3卷引用:专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
6 . 棱长为a且体积为V的正四面体的底面内有一点H,它到平面、、的距离分别为,,,E,F在与上,且,,下列结论正确的是( )
A.若a为定值,则为定值 | B.若,则 |
C.存在H,使,,成等比数列 | D.若,则,,成等差数列 |
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2022-03-26更新
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565次组卷
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5卷引用:第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)河北省神州智达省级联测2022届高三下学期第六次考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离(一)【培优版】
名校
7 . 如图,在四棱锥中,已知,,且,,,.取BC的中点O,过点O作于点Q,则( )
A. | B.四棱锥的体积为40 |
C.平面 | D. |
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2022-02-21更新
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1328次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)(已下线)秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练)
解题方法
8 . 设计一个蒙古包型的仓库,它由上、下两部分组成,上部分的形状是圆锥,下部分的形状是圆柱(如图所示),圆柱的上底面与圆锥的底面相同,要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是,则该仓库的最大容积是___________ .
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2021-09-26更新
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346次组卷
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2卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷
9 . 已知图1是棱长为1的正六边形,将其沿直线折叠成如图2的空间图形,其中,则空间几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-14更新
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1399次组卷
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8卷引用:4.4平面与平面的位置关系
4.4平面与平面的位置关系(已下线)第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
10 . (1)求一个棱长为的正四面体的体积,有如下未完成的解法,请你将它补充完成.解:构造一个棱长为1的正方体—我们称之为该四面体的“生成正方体”,如左下图:则四面体为棱长是___________的正四面体,且有___________.
(2)模仿(1),对一个已知四面体,构造它的“生成平行六面体”,记两者的体积依次为和,试给出这两个体积之间的一个关系式,不必证明;
(3)如1图,一个相对棱长都相等的四面体(通常称之为等腰四面体),其三组棱长分别为,,,类比(1)(2)中的方法或结论,求此四面体的体积.
(2)模仿(1),对一个已知四面体,构造它的“生成平行六面体”,记两者的体积依次为和,试给出这两个体积之间的一个关系式,不必证明;
(3)如1图,一个相对棱长都相等的四面体(通常称之为等腰四面体),其三组棱长分别为,,,类比(1)(2)中的方法或结论,求此四面体的体积.
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2021-09-02更新
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400次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.1 多面体(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)