1 . 已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为___________ ．
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2 . 在正四棱台
中，
，
，
，则该棱台的体积为______ .
中，，，，则该棱台的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为（ ）| A．224 | B．112 | C．224或 | D．112或 |
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4 . 在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，点
，
分别在棱
和
上，且
.
(1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；
(2)求三棱台
的体积.
中，，，分别为，的中点，点，分别在棱和上，且. (1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；(2)求三棱台
的体积.
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5 . 若一个圆台的高为
，母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线与底面所成角为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 现有上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为
的圆台，则其体积为（ ）
的圆台，则其体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）| A．该四棱台的高为3 |
B．该四棱台的体积为 |
C．能够被完整放入该四棱台内的圆台的侧面积可能为 |
D．该四棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-10更新
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398次组卷
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2卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在正四棱台中，
，若异面直线
与所成角的余弦值为
，则正四棱台的体积为（ ）
中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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411次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
9 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为
）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为
，底面直径
，底面直径
，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ ）
）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为，底面直径，底面直径，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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362次组卷
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8卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
解题方法
10 . 已知某圆台的体积为
，其上底面和下底面的面积分别为
，，且该圆台两个底面的圆周都在球
的球面上，则球的表面积为______ .
，其上底面和下底面的面积分别为，，且该圆台两个底面的圆周都在球的球面上，则球的表面积为
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