1 . 正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为1，则下列结论正确的是（       ）

A．该四棱台的体积为	B．该四棱台的侧棱长为
C．与所成角的余弦值为	D．与平面所成的角大小为

2 . 已知正四棱台的高为6，且，则该四棱台的体积为___________.

3 . 已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

4 . 如图，在边长为2的正方体中，，分别是棱，的中点,
   
(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，，求的值.

5 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖暅原理”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为（       ）

      

A．

B．

C．

D．21

6 . 如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重（不包含盒子的质量），取铁的密度为．
   
(1)试问该盒中有多少个这样的零件？
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少的材料？

7 . 在古代数学中，把正四棱台叫做“方亭”，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了“方亭”的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某市为改善城市形象，决定开挖一条笔直的景观河道，该河道横截面为等腰梯形，上底为80米，下底为40米，开挖深度10米，河道长度10.98千米.同时在沿岸修葺30座亭台、楼阁，它们的地基都设计为同样大小的“方亭”结构，为了便于施工，决定使用开挖河道产生土方的1%修筑地基.已知设计“方亭”地基的下底面边长为30米，上底面边长为24米，则“方亭”地基的高为______米.

9 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是（       ）

A．

B．

C．

D．