1 . 某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，棱长为、分别为棱，的中点，过点作一截面，将正方体分为上下两部分．

   

(1)求点到截面的距离；
(2)求正方体在截面下部分的体积．

3 . 某组合体由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②.则下列说法正确的有（       ）

A．多面体的体积为

B．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球离球托底面的最小距离为

4 . 在正六棱台中，，，，则该棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆台的上、下底面半径分别是1和5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为______.

7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验，提出“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2，下底面边长为4，高为6的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为________．
   

8 . 已知某圆台的高为4，母线长为5，侧面积为，则该圆台的体积为_________.

9 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，a为方亭的下底面边长，b为上底面边长，h为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为10米，下底为6米，深2米；渠长为784.5米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为70米，高为6米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为______.

10 . 某圆台上底面和下底面的面积分别为4，9，高为3，则该圆台的体积为（       ）

A．19

B．19π

C．57

D．57π