1 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为
,球冠的高为
,则球冠的面积
.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
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2022-12-21更新
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4400次组卷
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18卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中
平面BCD,
,且
,则鳖臑
外接球的表面积为( )
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2023-04-24更新
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2207次组卷
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7卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题(已下线)数学(全国乙卷文科)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
名校
解题方法
3 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
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2024-03-29更新
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1792次组卷
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7卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2024·云南红河·二模
4 . 如图所示,圆锥的底面半径和高都等于球的半径,则下列选项中正确的是( )
A.圆锥的轴截面为直角三角形 |
B.圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
C.圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为![]() |
D.圆锥的体积与球的体积之比为![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的高为8,底面圆的半径为4,顶点与底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-06更新
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1626次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学期末测试卷(必修三+必修四)02(新题型)-期末真题分类汇编(人教B版2019)(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
6 . 直角三角形
中,斜边
长为2,绕直角边
所在直线旋转一周形成一个几何体.若该几何体外接球表面积为
,则
长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-05-05更新
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1756次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
7 . 若所有棱长都是3的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-28更新
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5756次组卷
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13卷引用:东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题
东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学(文)试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题(已下线)FHsx1225yl095
8 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,则此球的表面积等于__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dcc9e1f3486ff92b7b9d96a7e0132f.png)
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名校
9 . 如图,在三棱柱
中,四边形
是矩形,
,
平面
,直线
与
所成的角的余弦值为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c279c8033acb94c3f91be2e05b0a6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d7e1aa34d28ee79372c5f2d3b9e0dc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.三棱锥![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-03-01更新
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1671次组卷
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7卷引用:广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8 立体几何初步(2)(已下线)必修二全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)
名校
解题方法
10 . 据《九章算术》记载,“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,
底面
,
,且
,三棱锥外接球表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81981fd7b343f4fe2db8f36eb66c1ce7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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3274次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)