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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2024·黑龙江·二模
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 由二面角大小求线段长度或距离
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2024-05-08更新 | 869次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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21-22高一下·山东青岛·期末
单选题 | 困难(0.15) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-07更新 | 2085次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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20-21高二下·江西宜春·期中
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知正三棱锥的底面边长为，高为，则三棱锥的内切球的表面积为（     ）
A．B．C．D．
2021-08-26更新 | 402次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
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20-21高一下·江苏徐州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2021-08-07更新 | 1868次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
5 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36560次组卷 | 54卷引用：江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
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2021·江西·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-06更新 | 3667次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题
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2020·青海海东·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在四棱锥中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 2599次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
8 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51559次组卷 | 128卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题
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19-20高三上·云南昆明·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 球的表面积的有关计算
名校
9 . 在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是
A．B．C．D．
2019-10-23更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42996次组卷 | 115卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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