名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，
，则长方体外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则长方体外接球的表面积为
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2022-04-09更新
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1756次组卷
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7卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 如图，过球的一条半径
的中点
，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________ ．
的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为
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2021-03-12更新
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2489次组卷
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8卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百5
名校
3 . 正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为
，点S、A、B、C、D都在同一个球的球面上，则该球的表面积为____________ ．
的底面边长为，侧棱长为，点S、A、B、C、D都在同一个球的球面上，则该球的表面积为
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2023-07-04更新
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989次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体ABCD中，
和
都是等腰直角三角形，
，
，平面
，则四面体ABCD外接球的表面积为______ ．
和都是等腰直角三角形，，，平面，则四面体ABCD外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1579次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022届高三一模数学试题
山东省菏泽市2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为
，则这个正方体的体积为___________ .
，则这个正方体的体积为
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2021-04-03更新
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2518次组卷
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11卷引用：天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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684次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
7 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为
，则其外接球的表面积是______ ．
，则其外接球的表面积是
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2023-06-17更新
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659次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
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2024-05-22更新
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604次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）
解题方法
9 . 已知体积为
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为___________ ．
的圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的外接球的表面积为
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2022-05-08更新
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1406次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 棱长为
的正四面体的内切球的表面积为______ .
的正四面体的内切球的表面积为
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