1 . 已知在直三棱柱中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为__________.

2 . 棱长为的正方体的8个顶点在同一个球面上，则这个球的体积与表面积的比值为________

3 . 已知是边长为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球心到平面的距离为，则球的表面积为______．

4 . 如图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________．

5 . 已知圆锥的体积为.其底面半径和母线长的比为.该圆锥内半径最大的球的表面积为___________

6 . 三棱锥中，，，，那么该三棱锥外接球的表面积是______．

7 . 已知的顶点都是球的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为___________.

8 . 直角三角形中，斜边长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为，则长为____________

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也，甍，屋盖也.”现有一个刍甍如图所示，底面是边长为4的正方形，上棱，四边形为两个全等的等腰梯形，到平面的距离为2，则该刍甍外接球的表面积为___________.

10 . 若将所有满足上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________．