1 . 已知四棱锥的底面是矩形，侧面为等边三角形，平面平面，其中，，则四棱锥的外接球表面积为______.

2 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē nào）．已知四面体为鳖臑，平面，且，若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积为__________．

3 . 已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则其外接球的表面积为______．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱外接球的表面积为______；设P为线段上的动点，则的最小值为______．

5 . 某电视台鉴宝栏目迎来一件清代老银方斗型挂件（图1），古代常用来作为女方陪嫁．该挂件佩戴起来非常漂亮，寓意“斗出斗入，日进万金”之意．其结构由长方体与正四棱台组合而成．图2是与该挂件结构相同的几何体，且，，，K为BC上一点，且，Z为PQ上一点．若，则的值为___；几何体外接球的表面积为___．

6 . 如图，在四棱锥中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________.

7 . 在三棱锥中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为______．

8 . 已知某正方体外接球的表面积为，则该正方体的棱长为______．

9 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥为阳马，平面，，，二面角为，则_________．四棱锥的外接球的表面积为__________．

10 . 在中，，，平面外一点满足，则三棱锥外接球的表面积是_________．