名校
解题方法
1 . 某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）A．该正方体的体积为 | B．该正方体的体对角线长为 |
| C．该正方体的表面积为48 | D．该正方体内切球的表面积为 |
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2 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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672次组卷
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3卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
3 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的高为 |
C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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1014次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）
名校
解题方法
4 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（ ）
| A．该长方体的体积为8 | B．该长方体的体对角线长为 |
| C．该长方体的表面积为24 | D．该长方体外接球的表面积为21π |
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2023-07-06更新
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311次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，分别为棱，，的中点，为侧面的中心，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1218次组卷
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7卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，四边形是矩形，
，
平面，直线
与
所成的角的余弦值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的外接球的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-03-01更新
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1636次组卷
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7卷引用：专题8 立体几何初步（2）
（已下线）专题8 立体几何初步（2）广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
7 . 如图，由外及内是两层表面积分别为100π
和36π的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接AB.若线段AB不穿过小球内部，则线段AB的长度可以是（ ）
和36π的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接AB.若线段AB不穿过小球内部，则线段AB的长度可以是（ ）| A．7cm | B．4cm | C．3cm | D．1cm |
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名校
解题方法
8 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小 |
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2022-03-30更新
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1309次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）
的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）A．12 |
| B．4 |
C．3 |
| D．12 |
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10 . 四面体
的每个顶点都在球的表面上，
是球的一条直径，且
，
，现有下面四个结论，其中所有正确结论的编号是（ ）
的每个顶点都在球的表面上，是球的一条直径，且，，现有下面四个结论，其中所有正确结论的编号是（ ）A．球的表面积为 | B．若 ，则 |
C． 上存在一点 ，使得 | D．四面体体积的最大值为 |
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