1 . 由两种或两种以上的正多边形围成的多面体称为“半正多面体”,由于古希腊著名学者阿基米德首先列举了所有的半正多面体,故又称为“阿基米德多面体”.现将棱长为
的正四面体的每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,则这个半正多面体的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed0325097927b92a6458bfbb0667b81.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 如图,已知点
是棱长为2的正方体
的底面
内(包含边界)一个动点,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/9bb9554b-1d03-41ed-a909-00ec63dc5c3e.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/9bb9554b-1d03-41ed-a909-00ec63dc5c3e.png?resizew=159)
A.过![]() ![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,在直角梯形
中,
,
,将直角梯形
绕着
旋转一周得到一个圆台,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/daf8e374-222d-4490-977f-fb1d3849336a.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa9254b9703c6d3935ef8b3b8e36b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/daf8e374-222d-4490-977f-fb1d3849336a.png?resizew=151)
A.该圆台的体积为![]() | B.该圆台的侧面积为![]() |
C.该圆台可由底面半径为![]() ![]() | D.该圆台的外接球半径为![]() |
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2023-11-15更新
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421次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图为几何体
的一个表面展开图,其中
的各面都是边长为
的等边三角形,将
放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在
中,异面直线
与
的距离为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
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2023-11-14更新
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374次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
名校
解题方法
5 . 有一个正方体盒子,在其中放置一个实心铜球,当这个实心铜球体积最大时,再将一个实心金球放入盒子,当盒子盖上盖子后,金球能在盒子的空隙自由移动,已知该金球的体积最大时其表面积为
,则盒子的边长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945e5606ee88c5e4b9a42994b2526f06.png)
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名校
解题方法
6 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面
是边长为4的正方形,
在底面
的投影分别为
的中点,若
,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为![]() |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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664次组卷
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10卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 有一个带盖的直三棱柱形容器,其高为
,底部是一个直角三角形,两条直角边的长分别为3和4,若不考虑容器壁的厚度,在该容器内放入一个球,则球的最大表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
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名校
8 . 已知圆锥
(
为圆锥的顶点,
为圆锥底面的圆心)的轴截面是等边三角形,
为底面圆周上的三点,且
为底面圆的直径,
为
的中点.若三棱锥
的外接球的表面积为
,则圆锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-31更新
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298次组卷
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3卷引用:河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 现有内部直径为3的球型容器,则以下几何体能够放入该球型容器内的为( )
A.棱长为2的正方体 |
B.底面为半径为1的圆,高为2的圆柱体 |
C.棱长为![]() |
D.三棱锥![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-17更新
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363次组卷
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3卷引用:河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图,已知在直三棱柱
中,F为
的中点,E为棱
上的动点,
,
,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea0df817e3e2cd95b9cd8f73386834c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
A.点![]() ![]() |
B.该直三棱柱![]() ![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.若E是棱![]() ![]() ![]() |
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2023-10-14更新
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1110次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题