1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米,中间圆的直径是20厘米,上底面圆的直径是8厘米,高是14厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-16更新
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1824次组卷
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11卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题(已下线)第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,平面平面,侧面是正方形,平面,四边形与四边形是全等的直角梯形,,则下列结论正确的是( )
A. | B.异面直线与所成角的正弦值是 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 | D.多面体的体积为 |
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2023-09-26更新
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489次组卷
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2卷引用:云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 在多面体PABCQ中,,且QA,QB,QC两两垂直,则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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882次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图,等腰梯形,已知,则其重心到的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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5 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐,将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内,记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度,设,点在内部.假设对于任意点,满足的点都在内,且对于内任意一点,都存在点,满足,则的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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2023-11-26更新
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427次组卷
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6卷引用:福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知是边长为1的等边三角形.对于空间中任意一点M,设P为内部(含边界)一动点,定义PM的最小值为点M到的距离.则空间中到的距离不大于1的点形成的几何体的体积为______ .
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8 . 正多面体又称为柏拉图立体,是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令(均为正整数),我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合,例如正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合,正面体的所有顶点可以与正面体的所有顶点重合,等等.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
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2023-11-10更新
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560次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
9 . 如图,点,分别为正方体的棱,的中点,以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体,若平面将八面体分割成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,,则__________ .
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2023-10-17更新
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276次组卷
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2卷引用:广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形中,,,,,分别为,,,的中点,与交于点,现将,,,分别沿,,,把这个矩形折成一个空间图形,使与重合,与重合,重合后的点分别记为,,为的中点,则多面体的体积为_______ ;若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为__________ .
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2023-09-22更新
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379次组卷
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6卷引用:江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题
江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)