1 . 如图，在正四棱台
中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)若
，且正四棱台的侧面积为9，其内切球半径为
，
为
的中心，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是的中点.
平面；(2)若
，且正四棱台的侧面积为9，其内切球半径为，为的中心，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1226次组卷
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6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，点满足
，且
.记与
所成角为
与平面所成角为
，则（ ）
中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，存在 ，使得 平面 |
C． |
D．若 ，则在侧面 内必存在一点，使得 |
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2023-11-24更新
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324次组卷
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5卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知四棱锥
，底面是菱形，
底面，且
，点
分别是棱
和
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，底面是菱形，底面，且，点分别是棱和的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-16更新
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1139次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2019高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知为
所在平面外一点，平面
平面
，且
交线段
，
，于点
，若
，则
（ ）
为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（ ）
| A．2：3 | B．2：5 | C．4：9 | D．4：25 |
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2023-10-17更新
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476次组卷
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9卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 在正方体中，点是棱的中点，点是平面
内的一点，且
，则点为（ ）
中，点是棱的中点，点是平面内的一点，且，则点为（ ）| A．一个定点 | B．一个平面上任意一点 |
| C．一条直线上任意一点 | D．一个圆上任意一点 |
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2023-10-12更新
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130次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，分别为棱
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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614次组卷
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50卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知a，b，c为三条不同的直线，，，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若，，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
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953次组卷
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26卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）下学期期中考试数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（一）北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
9 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有边长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的平行平面间的距离均为 |
D．过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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634次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是菱形，
底面ABCD，
，
，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为
．
(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
底面ABCD，，，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为．(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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627次组卷
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2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
