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1 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若   ，则 |
C．若 ，则 |
D．若  ，则 |
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
的中点，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 为相交直线 |
B．异面直线 与 所成角为 |
C．若 是棱 上一点，且 ，则 四点共面 |
D．平面 截该长方体所得的截面可能为六边形 |
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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解题方法
4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面AEF.则线段
长度的最大值与最小值之和为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，正方体中，M，N，E，F分别是
，
，
，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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解题方法
6 . 如图所示，平行六面体中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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7 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，且 ，则 | D．若 ，且，则 |
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解题方法
8 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是
的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于
和
，则截面的面积为（ ）
是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱
的中点，下列说法正确的有（ ）
的底面是平行四边形，分别是棱的中点，下列说法正确的有（ ）
A．多面体 是三棱柱 |
B．直线 与互为异面直线 |
C．平面 与平面 的交线平行于 |
D．四棱锥和四棱锥 的体积之比为 |
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