1 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1284次组卷
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29卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
2 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1120次组卷
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17卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
3 . 如图，已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
与
相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的大小；
(3)设点M在棱
上，且
，问
为何值时，
平面
．
的底面为等腰梯形，，与相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的大小；(3)设点M在棱
上，且，问为何值时，平面．
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2022-11-23更新
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1846次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
真题
4 . 如图，已知平面
平行于三棱锥
的底面
，等边
所在平面与底面垂直，且
，设
，
．
(1)求证直线
是异面直线
与
的公垂线；
(2)求点A到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小．
平行于三棱锥的底面，等边所在平面与底面垂直，且，设，．(1)求证直线
是异面直线与的公垂线；(2)求点A到平面
的距离；(3)求二面角
的大小．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面是矩形．已知，，，，.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的大小；(3)求二面角
的大小.
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2022-11-21更新
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635次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
真题
解题方法
6 . 如图，在
中，
，D、E两点分别在
上，使
．现将沿
折成直二面角，求：
(1)异面直线与的距离；
(2)二面角
的大小(用反三角函数表示)．
中，，D、E两点分别在上，使．现将沿折成直二面角，求：(1)异面直线
与的距离；(2)二面角
的大小(用反三角函数表示)．
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真题
解题方法
7 . 在长方体
中，已知
，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，已知，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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真题
解题方法
8 . 如图，
和
为平面，
，
，
，
，
，
在棱
上的射影分别为
，
，
，
．若二面角
的大小为
，求：
(1)点到平面的距离；
(2)异面直线与
所成的角．（用反三角函数表示）
和为平面，，，，，，在棱上的射影分别为，，，．若二面角的大小为，求：(1)点
到平面的距离；(2)异面直线
与所成的角．（用反三角函数表示）
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真题
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，E是AB上一点，
.已知
，求：
(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角
的大小.
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，求：(1)异面直线PD与EC的距离；
(2)二面角
的大小.
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真题
名校
10 . 对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
①存在平面
，使得，都垂直于；
②存在平面，使得，都平行于；
③存在直线
，直线
，使得
；
④存在异面直线，
，使得，
，
，
．
其中，可以判定与平行的条件有（ ）
与，给定下列条件：①存在平面
，使得，都垂直于；②存在平面
，使得，都平行于；③存在直线
，直线，使得；④存在异面直线
，，使得，，，．其中，可以判定
与平行的条件有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-12更新
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950次组卷
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6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)（已下线）2011届浙江省杭州二中高三5月月考理科数学北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
