1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，M是
的中点，点Q在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与
的夹角．
中，底面是矩形，平面，，M是的中点，点Q在上，且．(1)证明：
平面；(2)求直线
与的夹角．
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2 . 下列结论正确的是（ ）
| A．空间中三点确定一个平面 |
| B．空间中两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
| C．一条直线和一个点能确定一个平面 |
| D．四边形一定是平面图形 |
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2024-01-02更新
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789次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷（已下线）8.4.1平面（导学案）-【上好课】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.4.1讲 平面-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 设
是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）A．过 且与 平行的平面有且只有一个 |
| B．过且与垂直的平面有且只有一个 |
C．过空间一点 与均相交的直线有且只有一条 |
| D．过空间一点与均平行的平面有且只有一个 |
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2023-12-28更新
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647次组卷
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2卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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492次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 以下说法正确的是（ ）
A．空间异面直线的夹角取值范围是 | B．直线与平面的夹角的取值范围是 |
C．二面角的取值范围是 | D．向量与向量夹角的取值范围是 |
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6 . 如图，在圆台
中，四边形为其轴截面，
分别为
和
的中点，若
，则（ ）
中，四边形为其轴截面，分别为和的中点，若，则（ ）
A． |
B． 与 所成的角的余弦值为 |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-29更新
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217次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 如图，在边长为2的正方体
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1226次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知，是两条不同直线,
是平面,且
，
，“
”是“
”的（ ）
，是两条不同直线,是平面,且，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-09更新
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441次组卷
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14卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市2021届高三二模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（文科）
解题方法
9 . 如图在长方体中，
，
， H是下底面矩形
的中心，设异面直线
与
所成的角为
，则=（ ）
中，，， H是下底面矩形的中心，设异面直线与所成的角为，则=（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 在棱长为
的正方体中中，点在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
的正方体中中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ） A．异面直线 和 所成的角为定值 |
B．直线 和平面 平行 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和平面 所成的角为定值 |
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