名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
，
分别在棱
，
上，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)当三棱柱的体积最大时，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，点，分别在棱，上，，，为的中点.
平面；(2)当三棱柱
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-29更新
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811次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
名校
2 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-04-22更新
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1895次组卷
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4卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点.
平面
.
(2)若以为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1392次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在菱形
中，
，以
为轴将菱形翻折到菱形
，使得平面
平面，点为边
的中点，连接
.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-18更新
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1678次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，过的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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998次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥
中，
平面，四边形为平行四边形，且
，过直线的平面与棱
分别交于点
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点． (1)证明：
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1351次组卷
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5卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 在正方体
中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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2024-03-27更新
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800次组卷
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4卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，已知为棱
的中点，
在底面的投影
为线段
的中点，
是棱
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，确定点的位置，并求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，已知为棱的中点，在底面的投影为线段的中点，是棱上一点. (1)若
，求证：平面；(2)若
，确定点的位置，并求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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