1 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-16更新
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407次组卷
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4卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面
是菱形，
底面，且
，点
分别是棱
和
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
，底面是菱形，底面，且，点分别是棱和的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-16更新
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1153次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，．
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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2023-11-10更新
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384次组卷
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4卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，空间四边形
的各边都相等，
分别是
的中点，下列四个结论中不正确的是（ ）
的各边都相等，分别是的中点，下列四个结论中不正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2023-11-08更新
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694次组卷
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6卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题8.6.3平面与平面垂直练习（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知三棱柱
，
，
，为线段
上的点，且满足
．
平面；
(2)求证：
；
(3)设平面
平面
，已知二面角
的正弦值为
，求
的值．
，，，为线段上的点，且满足．
平面；(2)求证：
；(3)设平面
平面，已知二面角的正弦值为，求的值．
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2023-11-08更新
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1585次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
6 . 如图，三棱柱的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4163次组卷
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10卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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2896次组卷
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10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
8 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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437次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，，
，
，
分别为
的中点．
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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877次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
．现将
沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥
．
(1)若点F在线段AP上，且
平面PBC，求
的值；(2)若
，求锐二面角
的余弦值．
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2023-10-19更新
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1521次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）黄金卷03（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
