1 . 已知长方体中，侧面的面积为2，给出下列四个结论：
①当为的中点时，平面；
②若三棱柱的体积为2，则点到平面的距离为3；
③若，且在棱上存在一点，满足，则四棱锥外接球的体积为；
④若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为__________.

2 . 设、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 ______________（填序号）.
（1）若，，，则； （2）若，，，则；
（3）若，，，则；        （4）若，，，，则；

3 . 如图，已知圆锥，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论：

①平面；
②；
③若为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积．
其中所有正确结论的序号是________．

4 . 如图，已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点在四边形内运动所形成轨迹的长度为__________.

5 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是___________.

①直线与直线AF垂直
②直线与平面AEF平行
③平面AEF截正方体所得的截面面积为
④点与点D到平面AEF的距离相等

6 . 已知正方体中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为__________.

7 . 正方体的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为____________.

8 . 在棱长为2的正方体中，过点的平面分别与棱，，交于点，，，记四边形在平面上的正投影的面积为，四边形在平面上的正投影的面积为．给出下面有四个结论：
①四边形是平行四边形；
②的最大值为；
③的最大值为；
④四边形可以是菱形，且菱形面积的最大值为．
则其中所有正确结论的序号是______．

9 . 已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为______.

10 . 如图，平面，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝______．